Transcription de la vidéo
Un parachutiste de masse 65 kg saute d’un avion à très haute altitude. Lorsqu’il atteint sa vitesse terminale, ce qui veut dire que sa vitesse devient constante, quelle est la valeur de la force de traînée due à la résistance à l’air ? On suppose que l’accélération de la pesanteur est constante et égale à 9,8 mètres par seconde au carré.
Dans cette question, on nous demande de déterminer la force de traînée due à la résistance de l’air qui agit sur un sportif sautant en parachute quand il atteint sa vitesse terminale. Commençons par analyser cette expression « vitesse terminale ». On nous dit que lorsque le sportif atteinte sa vitesse terminale, sa vitesse devient constante. Mais qu’est-ce que cela signifie pour les forces qui agissent sur le sportif ? Rappelons la deuxième loi de Newton sur le mouvement. Cette loi dit que la résultante des forces agissant sur un objet est égale à la masse de l’objet multipliée par l’accélération de l’objet. 𝐹 net est égal à 𝑚𝑎.
Lorsque le sportif atteint sa vitesse terminale, sa vitesse est constante. Si un objet a une vitesse constante, son accélération doit être nulle. En remplaçant 𝑎 égal à zéro dans la deuxième loi de Newton, nous voyons que cela signifie que la résultante des forces agissant sur l’objet est également nulle. Donc, lorsque le sportif atteint sa vitesse terminale, la résultante des forces agissant sur le sportif est nulle.
Pour comprendre cela, faisons un schéma. Le sportif a un poids dû à la force gravitationnelle qui s’exerce sur lui. Le poids agit verticalement vers le bas et tire le sportif vers la Terre. Au moment où le sportif saute de l’avion, son poids le pousse à accélérer vers le bas à 9,8 mètres par seconde au carré. C’est l’accélération de la pesanteur.
Mais, lorsque le sportif tombe, il ressent également une force de traînée due à la résistance de l’air. La résistance de l’air agit dans la direction opposée au mouvement d’un objet. Plus un objet se déplace rapidement, plus la résistance à l’air qu’il subit est grande. Le sportif se déplace vers le bas et la résistance de l’air agit donc vers le haut. Au début, la force de traînée est faible. Mais à mesure que la vitesse du sportif augmente, la résistance à l’air augmente également.
Finalement, le sportif atteint une vitesse appelée vitesse terminale. À la vitesse terminale, la résistance de l’air qui agit sur le sportif est égale en norme au poids du sportif. Donc, la force du poids qui s’exerce vers le bas est exactement équilibrée par la force de traînée due à la résistance à l’air qui s’exerce vers le haut. Il n’y a pas aucune force résultante agissant sur le sportif et il n’accélère plus. Le sportif tombe maintenant à vitesse constante.
Pour répondre à cette question, nous devons déterminer la valeur de la force de traînée due à la résistance de l’air. Puisqu’elle est égale au poids du sportif, tout ce que nous devons faire est de calculer le poids du sportif. Rappelons que le poids d’un objet est égal à la masse de l’objet, 𝑚, multipliée par l’accélération de la pesanteur, 𝑔. Ici, on nous dit que la masse du sportif est de 65 kilogrammes et que l’accélération de la pesanteur vaut 9,8 mètres par seconde au carré. En remplaçant ces valeurs dans la formule, nous obtenons que le poids du sportif est égal à 65 kilogrammes multiplié par 9,8 mètres par seconde au carré. Cela nous donne une valeur de 637 newtons.
Donc, si le poids du sportif est de 637 newtons et que la résistance à l’air est égale au poids lorsque le sportif atteint sa vitesse terminale, alors la force de traînée agissant sur le sportif est égale à 637 newtons. C’est la réponse à cette question.
