Transcription de la vidéo
Un cristal à semi-conducteur pur a 𝑛 indice 𝑖 égal à 1,6 fois 10 à la puissance huit par centimètre cube. Lors de l’ajout d’impuretés, la concentration de lacunes augmente à 3,2 fois 10 à la puissance 12 par centimètre cube. Calculez la concentration d’électrons libres.
Ici, nous avons été interrogés sur un semi-conducteur auquel des impuretés ont été ajoutées. Donc, c’est un semi-conducteur dopé. Et comme on nous a dit que le dopage augmentait la concentration de lacunes, nous savons qu’il s’agit d’un semi-conducteur de type p.
Cette question nous demande de trouver la concentration d’électrons libres, 𝑛, dans cet échantillon dopé. Ainsi, il sera utile de rappeler que la concentration d’électrons libres 𝑛 pour un semi-conducteur de type p est donnée par 𝑛 est égal à 𝑛 indice 𝑖 au carré divisé par 𝑁 indice A-, où 𝑁 indice A- est la concentration des ions accepteurs négatifs. Et 𝑛 indice 𝑖 est la concentration d’électrons libres et de trous pour un échantillon non dopé.
Tant que nous connaissons les valeurs des deux termes du côté droit de la formule, nous pouvons répondre à cette question. On nous a dit qu’avant le dopage, le matériau avait une concentration de porteurs de charge intrinsèque, 𝑛 indice 𝑖, de 1,6 fois 10 à la puissance huit par centimètre cube. Nous devons également rappeler que pour un semi-conducteur de type p, la concentration des lacunes est donnée par 𝑝 et est égal à 𝑛 plus 𝑁 indice A- et est approximativement égale à 𝑁 indice A-, car la majorité des trous d’électrons dans notre semi-conducteur sont dus à dopage. Et donc 𝑁 indice A- est beaucoup plus grand que 𝑛.
On nous a dit qu’après le dopage, la concentration de lacunes 𝑝 est de 3,2 fois 10 à la puissance 12 par centimètre cube. Nous pouvons donc prendre cela comme notre valeur pour 𝑁 indice A-. Substituons ces valeurs dans notre formule à 𝑛. Cela nous donne un résultat de 8000 électrons libres par centimètre cube.
En choisissant d’écrire cela en notation scientifique, notre réponse finale est que ce semi-conducteur de type p a une concentration de huit fois 10 à la puissance trois électrons libres par centimètre cube.
