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Quel est le nombre maximal d’électrons dans une sous-couche ayant les nombres quantiques 𝑛 égale trois et 𝑙 égale deux ? (A) Deux électrons, (B) six électrons, (C) 10 électrons, ou (D) 14 électrons.
Pour répondre à cette question, nous devons utiliser les nombres quantiques donnés afin de déterminer le nombre maximal d’électrons qui peuvent occuper la sous-couche décrite. Les électrons d’un atome sont situés à l’extérieur du noyau dans divers niveaux d’énergie appelés couches. Chaque couche est composée d’un ou de plusieurs types de sous-couches différents, chacun ayant une énergie légèrement différente. Les sous-couches sont composées d’orbitales individuelles, et chaque orbitale peut contenir un maximum de deux électrons.
La couche, la sous-couche, les orbitales individuelles et les deux électrons que peut contenir chaque orbitale peuvent être décrits en utilisant des nombres quantiques. Il y a quatre nombres quantiques: 𝑛, 𝑙, 𝑚 indice 𝑙 et 𝑚 indice 𝑠. Dans la question, on nous donne une valeur pour 𝑛 et 𝑙. Nous allons donc concentrer notre attention sur ces deux nombres quantiques.
𝑛 est le nombre quantique principal. Il représente le niveau d’énergie, ou la couche. Il détermine également la taille des orbitales. Les orbitales dans une couche avec un nombre quantique principal plus élevé ont un rayon plus grand que les orbitales dans une couche avec un nombre quantique principal plus petit. Bien que le rayon d’une orbitale augmente avec l’augmentation du nombre quantique principal, le nombre maximal d’électrons qu’une orbitale peut contenir est de deux électrons quelle que soit la taille de l’orbitale. Ainsi, le nombre quantique principal ne peut pas être utilisé pour déterminer le nombre d’électrons que peut contenir une sous-couche.
𝑙 est le nombre quantique secondaire. Il représente le type de sous-couche. Il existe plusieurs types de sous-couches, mais quatre types sont les plus pertinents. Ces sous-couches sont notées s, p, d et f. Un nombre quantique secondaire de zéro correspond à une sous-couche de type s, un à une sous-couche de type p, deux à une sous-couche de type d et trois à une sous-couche de type f. On nous dit dans la question que le nombre quantique secondaire est deux. Nous savons donc que la sous-couche dans cette question est une sous-couche de type d.
Maintenant, nous devons déterminer combien d’orbitales contient cette sous-couche. Le nombre total d’orbitales par sous-couche peut être déterminé à l’aide de la formule deux fois le nombre quantique secondaire plus un. Ainsi, une sous-couche de type d contient deux fois deux plus un, soit cinq orbitales. Nous avons déjà établi que chaque orbitale peut contenir un maximum de deux électrons. Ainsi, si chacune des cinq orbitales peut contenir un maximum de deux électrons chacune, alors la sous-couche peut contenir un maximum de 10 électrons. Par conséquent, une sous-couche ayant les nombres quantiques 𝑛 égale trois et 𝑙 égale deux peut contenir un nombre maximum de 10 électrons, ou le choix de réponse (C).
