نسخة الفيديو النصية
قفز مظلي كتلته 65 كيلوجرامًا من طائرة على ارتفاع شاهق. عندما يصل المظلي إلى سرعته الحدية، وهو ما يعني أنه صار يسقط بسرعة ثابتة، ما قوة السحب الناتجة عن مقاومة الهواء أثناء سقوطه بهذه السرعة؟ افترض أن عجلة الجاذبية الأرضية ثابتة، وتساوي 9.8 أمتار لكل ثانية مربعة.
المطلوب منا في هذا السؤال هو حساب قوة السحب الناتجة عن مقاومة الهواء التي تؤثر على مظلي عندما يصل إلى سرعته الحدية. دعونا نبدأ بتناول المقصود بمصطلح «السرعة الحدية». نعلم من السؤال أنه عندما يصل المظلي إلى سرعته الحدية، فإنه يسقط بسرعة ثابتة. لكن ماذا يعني ذلك من حيث القوى المؤثرة على المظلي؟ دعونا نسترجع قانون نيوتن الثاني للحركة. إنه ينص على أن القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوي كتلة هذا الجسم مضروبة في عجلته. ومن ثم، 𝐹 المحصلة تساوي 𝑚𝑎.
عندما يصل المظلي إلى السرعة الحدية، تكون سرعته ثابتة. وإذا كانت سرعة الجسم ثابتة، فلا بد أن تساوي عجلته صفرًا. إذا عوضنا عن 𝑎 بصفر في قانون نيوتن الثاني، فسنجد أن هذا يعني أن القوة المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي صفرًا أيضًا. إذن، عندما يصل المظلي إلى السرعة الحدية، فإن القوة المحصلة المؤثرة عليه تساوي صفرًا.
دعونا نرسم شكلًا لنفهم ذلك. المظلي له وزن ناتج عن قوة الجاذبية المؤثرة عليه. ووزنه هذا يؤثر رأسيًّا لأسفل، ويجذبه نحو الأرض. في اللحظة التي يغادر فيها المظلي الطائرة، يتسبب وزنه في زيادة عجلته لأسفل بمقدار 9.8 أمتار لكل ثانية مربعة. وهي قيمة عجلة الجاذبية الأرضية.
ومع ذلك، يتعرض أيضًا المظلي لقوة سحب ناتجة عن مقاومة الهواء أثناء سقوطه. تؤثر مقاومة الهواء هذه في الاتجاه المعاكس لحركة الجسم. كلما تحرك الجسم أسرع، زادت مقاومة الهواء له. يتحرك المظلي لأسفل، ومن ثم فإن مقاومة الهواء تؤثر لأعلى. في البداية، يكون مقدار قوة السحب صغيرًا. لكن مع زيادة سرعة المظلي، تزداد أيضًا مقاومة الهواء.
في النهاية، يصل المظلي إلى سرعة تسمى «السرعة الحدية». وعند الوصول إليها، تصبح مقاومة الهواء التي تؤثر على المظلي مساوية في المقدار لوزن المظلي. ومن ثم، تكون قوة الوزن المؤثرة لأسفل متوازنة تمامًا مع قوة السحب المؤثرة لأعلى الناتجة عن مقاومة الهواء. لا توجد قوة محصلة مؤثرة على المظلي، ولم تعد عجلته تزداد. وفي هذه الحالة، يسقط المظلي بسرعة ثابتة.
للإجابة عن هذا السؤال، علينا إيجاد قيمة قوة السحب الناتجة عن مقاومة الهواء. وبما أن هذه القيمة تساوي وزن المظلي، فما علينا سوى حساب وزنه. علينا أن نتذكر أن وزن الجسم يساوي كتلة هذا الجسم؛ 𝑚، مضروبة في عجلة الجاذبية؛ 𝑔. ونعلم من السؤال أن كتلة المظلي تساوي 65 كيلوجرامًا، وعجلة الجاذبية تساوي 9.8 أمتار لكل ثانية مربعة. بالتعويض بهاتين القيمتين في المعادلة، نجد أن وزن المظلي يساوي 65 كيلوجرامًا مضروبًا في 9.8 أمتار لكل ثانية مربعة. وهذا يعطينا القيمة 637 نيوتن.
إذن، إذا كان وزن المظلي 637 نيوتن، ومقاومة الهواء تساوي وزن المظلي عندما يصل إلى سرعته الحدية، فإن قوة السحب المؤثرة على المظلي لا بد أن تساوي 637 نيوتن. وهذه هي الإجابة النهائية لهذا السؤال.
