فيديو السؤال: حساب تركيز الإلكترونات الحرة في شبه موصل مطعم الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في بلورة نقية شبه موصلة، ‪𝑛𝑖‬‏ يساوي 1.6 في 10 أس ثمانية لكل سنتيمتر مكعب. عند إضافة الشوائب، يزيد تركيز الفجوات إلى 3.2 في 10 أس 12 لكل سنتيمتر مكعب. احسب تركيز الإلكترونات الحرة.

يدور السؤال حول شبه موصل أضيفت إليه شوائب. إذن هذا شبه موصل مطعم. بما أننا علمنا أن التطعيم يزيد من تركيز الفجوات نستنتج أن شبه الموصل هذا من النوع ‪p‬‏.

يطلب منا هذا السؤال إيجاد تركيز الإلكترونات الحرة ‪𝑛‬‏ في هذه العينة المطعمة. ومن ثم سيكون من المفيد أن نتذكر أن تركيز الإلكترونات الحرة ‪𝑛‬‏ لشبه موصل من النوع ‪p‬‏ يعطى بالمعادلة ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑛𝑖‬‏ تربيع مقسومًا على ‪𝑁A−‬‏؛ حيث يمثل ‪𝑁A−‬‏ تركيز الأيونات السالبة المستقبلة. ويمثل ‪𝑛𝑖‬‏ تركيز الإلكترونات الحرة والفجوات في عينة غير مطعمة.

ما دمنا نعرف قيمتي الحدين الموجودين في الطرف الأيمن من المعادلة، يمكننا الإجابة عن هذا السؤال. علمنا أنه قبل التطعيم كانت كثافة حاملات الشحنة للمادة ‪𝑛𝑖‬‏ تساوي 1.6 في 10 أس ثمانية لكل سنتيمتر مكعب. علينا أيضًا أن نتذكر أنه بالنسبة إلى شبه موصل من النوع ‪p‬‏، يعطى تركيز الفجوات بالمعادلة ‪𝑝‬‏ يساوي ‪𝑛‬‏ زائد ‪𝑁A−‬‏، الذي يساوي تقريبًا ‪𝑁A−‬‏، بما أن معظم الفجوات في شبه الموصل ناتجة عن التطعيم. ومن ثم فإن ‪𝑁A−‬‏ أكبر بكثير من ‪𝑛‬‏.

علمنا أنه بعد التطعيم، أصبح تركيز الفجوات ‪𝑝‬‏ يساوي 3.2 في 10 أس 12 لكل سنتيمتر مكعب. إذن يمكننا اعتبار ذلك قيمة ‪𝑁A−‬‏. دعونا نواصل الحل ونعوض بهاتين القيمتين في معادلة ‪𝑛‬‏. هذا يعطينا ناتجًا يساوي 8000 إلكترون حر لكل سنتيمتر مكعب.

بكتابة ذلك بالصيغة العلمية تكون الإجابة النهائية هي أن تركيز شبه الموصل هذا من النوع ‪p‬‏ يساوي ثمانية في 10 أس ثلاثة إلكترون حر لكل سنتيمتر مكعب.