شارح الدرس: المدارات الذرية الكيمياء • الصف الثاني الثانوي

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نتعرَّف على المدارات الذرية بناءً على شكلها، ونَصِف علاقتها بأعداد الكم.

لطالما اعتقدنا أن الإلكترونات ليست إلا جسيمات نقطية بسيطة. أحدث علماء فيزياء الكم نقلة نوعية عندما أثبتوا أننا لا يمكننا تحديد الموقع () لجسيم وقياس كمية حركته بدقة مطلقة. ولم نَعُد نميل إلى وصف الإلكترونات بأنها جسيمات نقطية تقع عند نقطة محدَّدة في الفراغ. بدلًا من ذلك، نَصِف الإلكترونات باستخدام تعبيرات رياضية تَصِف الموقع الأكثر احتمالًا لوجود الإلكترون في الذرة. تُعرَف هذه التعبيرات الرياضية باسم المدارات الذرية.

يوجد العديد من الأنواع المختلفة من المدارات الذرية، لكن الأنواع الأربعة الأكثر صلةً بالكيمياء الحالية هي المدارات f ،d ،p ،s. تختلف أشكال هذه المدارات الذرية واتجاهاتها من مدار إلى آخر. ويمكن تسمية كل مدار بعدد يُشير إلى مستوى الطاقة الذي يرتبط به، ومن ثَمَّ طاقته. على سبيل المثال، يمتلك المدار 1s طاقة أقل من طاقة المدار 4f. المدار 1s له طاقة منخفضة نسبيًّا؛ لأن عدد الكم الرئيسي له يساوي واحدًا ()، أما المدار 4f فله طاقة أعلى؛ لأن عدد الكم الرئيسي له يساوي أربعة ().

يتحدَّد شكل المدارات الذرية وأحجامها من أعداد الكم الخاصة بكلٍّ منها. يحدِّد عدد الكم الرئيسي () حجم المدار الذري، أما عدد الكم الثانوي () فيحدِّد شكل المدار الذري. ويحدِّد عدد الكم المغناطيسي () اتجاه المدار الذري.

يتخذ المدار s شكلًا كرويًّا. يعتمد حجم المدار s على قيمة عدد الكم الرئيسي له. ويقل حجم المدار s نسبيًّا كلما قل عدد الكم الرئيسي له، ويزيد حجمه بزيادة عدد الكم الرئيسي له. المدار s له عدد كم ثانوي قيمته صفر (). يوضِّح الشكل الآتي كيف تبدو المدارات الذرية 3s ،2s ،1s.

وقد حُدِّد شكل المدارات الذرية 3s ،2s ،1s بناءً على دالة الكثافة الإلكترونية لكلٍّ منها. وهذا ما يوضِّحه الشكل الآتي. تُعرَض دوال الكثافة الإلكترونية على هيئة تمثيلات بيانية مرتبطة بمخططات المدارات الذرية المناظرة. وتتَّحدد أشكال المدارات الذرية عند رسم دوال الكثافة الإلكترونية في فراغ ثلاثي الأبعاد. وهذه الطريقة نفسها يمكن استخدامها لتحديد شكل أي نوع آخر من المدارات الذرية. ويتحدَّد شكل أي مدار ذري عند رسم التمثيل البياني لكثافته الإلكترونية في فراغ ثلاثي الأبعاد.

توضِّح الأشكال الآتية أيضًا أن قيمة دالة الكثافة الإلكترونية تساوي صفرًا أحيانًا. وتناظر هذه الأجزاء من التمثيلات البيانية للكثافة الإلكترونية مناطق لها كثافة إلكترونية قيمتها صفر. وهذه تناظر في الأساس مناطق من المخططات الثلاثية الأبعاد للمدارات تنعدم فيها الكثافة الإلكترونية تمامًا. تُسمَّى هذه المناطق بالعُقد. والعُقد مناطق من المدارات الذرية فارغة تمامًا. يوضِّح الشكل أن المدار 2s له عقدة واحدة، وأن المدار 3s له عقدتان. أما المدار 2s فيحتوي على منطقة خالية من الإلكترونات بين منطقتين لهما كثافة إلكترونية عالية. يحتوي المدار 3s على منطقتين خاليتين من الإلكترونات تتوسَّطان مناطق ذات كثافة إلكترونية عالية.

مثال ١: تحديد دالة التوزيع الاحتمالي للمدار الذري 1s

يوضِّح الشكل احتمال وجود إلكترون على بُعد مسافة من النواة لمدارات s الثلاثة الأولى لذرة الهيدروجين. أيُ المنحنيات الأتية يعبر عن المدار 1s؟

1. ب
2. أ
3. ج

الحل

دالة الكثافة الإلكترونية للمدار 1s لها قيمة واحدة عظمى. أما دوال الكثافة الإلكترونية للمدارين 3s ،2s فلها قيمتان عظميان وثلاث قيم عظمى على الترتيب. يوضِّح الشكل دوال الكثافة الإلكترونية للمدارات 3s ،2s ،1s، وعلينا تحديد أيُّها يناظر المدار 1s. المنحنى الأزرق لا بد أنه يمثِّل دالة الكثافة الإلكترونية للمدار 1s؛ والسبب في ذلك أن له قيمةً عظمى واحدة. واستنادًا إلى هذا المنطق، يمكننا القول إن الخيار ب هو الإجابة الصحيحة. إضافةً إلى ذلك، يحتوي المنحنى أ على قيمة عظمى على بُعد مسافة هي الأقرب إلى النواة. ولأن مدارات النوع 1s هي الأقرب إلى النوى، فهذا يؤكِّد لنا مجددًا صحة الخيار ب.

أما المدارات الذرية الأخرى من النوع s فلها شكل كروي مشابه. تتكوَّن هذه المدارات جميعها من كرات متحدة المركز ذات كثافة إلكترونية، وتفصلها عُقد (قطرية). ومن السهل نسبيًّا تحديد عدد الإلكترونات في أي غلاف فرعي من النوع s؛ ذلك لأن جميع الأغلفة الفرعية من هذا النوع تحتوي على مدار ذري واحد، والمدار الذري الواحد بإمكانه أن يستوعب إلكترونين فقط. واستنادًا إلى هذا المنطق، يمكننا القول إن جميع الأغلفة الفرعية من النوع s يمكنها أن تستوعب إلكترونين. الغلاف الفرعي 1s يستوعب إلكترونين. الغلاف الفرعي 2s يستوعب إلكترونين. والغلاف الفرعي 3s يستوعب إلكترونين، وهلم جرًّا. يوضِّح الشكل الآتي أن الأغلفة الفرعية من النوع s يحتوي كلٌّ منها على مدار ذري واحد، وأن الأغلفة الفرعية من النوع p يحتوي كلٌّ منها على ثلاثة مدارات ذرية.

مثال ٢: تحديد المدارات الذرية من خلال شكل بسيط لكرة

أيُّ المدارات الذرية الآتية موضَّح في الصورة؟

1. p
2. f
3. d
4. s
5. g

الحل

من السهل نسبيًّا تحديد المدارات الذرية المنخفضة الطاقة والعالية الطاقة من النوع s؛ لأن لها شكلًا كرويًّا مميزًا. المدارات الذرية من النوع s عبارة عن كرة واحدة من الكثافة الإلكترونية أو طبقات كروية الشكل متحدة المركز من الكثافة الإلكترونية. أما الأنواع الأخرى من المدارات الذرية فتتخذ أشكالًا ثلاثية الأبعاد أكثر تعقيدًا. يوضِّح الشكل مدارًا لا بد أنه مدار ذري من النوع s؛ لأن له شكلًا كرويًّا بسيطًا نسبيًّا. واستنادًا إلى هذا المنطق، يمكننا القول إن الخيار د هو الإجابة الصحيحة عن هذا السؤال.

تتخذ المدارات الذرية من النوع p أشكالًا أكثر تعقيدًا. ويمكن أن تستوعب الأغلفة الفرعية من النوع p ستة إلكترونات إجمالًا؛ لأنها تتكوَّن من ثلاثة مدارات ذرية، وكلُّ مدار ذري يمكنه أن يستوعب إلكترونين. يوضِّح الشكل الآتي أشكال المدارات الذرية ، ، التي يتكوَّن منها الغلاف الفرعي 2p. يتكوَّن كلُّ مدار من المدارات 2p من فصَّين من الكثافة الإلكترونية، بينهما عقدة عند نقطة التقائهما. يمكننا أن نَصِف اتجاه كل مدار من النوع p بأنه يقع على امتداد المحور أو المحور أو المحور في الفراغ. وهذا يعني أن مدارات النوع p متعامدة بعضها على بعض.

المدار p له عدد كم ثانوي قيمته 1؛ أي إن . يمكن وصف اتجاه كل مدار باستخدام عدد الكم المغناطيسي (). يمكن أن يأخذ عدد الكم المغناطيسي أي قيمة صحيحة من إلى . وبما أن قيمة للمدار p تساوي 1، إذن قيم هي ، 0، ، وتناظر المدارات ، ، .

لا يمكن وَصْف جميع المدارات الذرية من النوع d بالطريقة نفسها؛ لأن أحد المدارات الذرية من النوع d () يبدو مختلفًا دائمًا عن المدارات الذرية للغلاف الفرعي نفسه. ويحتوي كل غلاف فرعي من النوع d على خمسة مدارات ذرية. يمكن لجميع لأغلفة الفرعية من النوع d أن تستوعب ما يصل إلى عشرة إلكترونات؛ لأنها تتكوَّن من خمسة مدارات ذرية. يمكن تشبيه أربعة من المدارات d بزهرة البرسيم الرباعية الأوراق، ويمكن تشبيه المدار d الخامس بكعكة الدونات مع وجود فصَّين على جانبَيْها. توضِّح الصورة الآتية المدارات الذرية الخمسة التي يتكوَّن منها الغلاف الفرعي 3d.

ينص مبدأ أوفباو على أن الإلكترونات تملأ المدارات الذرية الأقل طاقةً أولًا، ثم تملأ المدارات الذرية الأخرى الأعلى طاقةً. يوضِّح المخطط الآتي مبدأ أوفباو.

يوضِّح المخطط أن إلكترونات أي عنصر تملأ المدارات الذرية الأقل طاقةً قبل أن تملأ المدارات الذرية الأعلى طاقةً. تحتوي ذرة الهيدروجين على إلكترون واحد، وتحتوي ذرة الليثيوم على ثلاثة إلكترونات. إذن الإلكترون الأعلى طاقةً (والوحيد) لذرة الهيدروجين لا بد أنه يشغل المدار الذري 1s الأقل طاقةً. أما الإلكترون الأعلى طاقةً لذرة الليثيوم، فلا بد أنه يشغل المدار الذري 2s؛ لأن الإلكترونين الآخرين يشغلان المدار الذري 1s الأقل طاقةً.

ويمكن تطبيق مبدأ أوفباو على الجدول الدوري لتفسير تشابُه فئات الجدول الدوري من حيث الخواص الكيميائية. وبتطبيق مبدأ أوفباو، نجد أن فئات الجدول الدوري تتكوَّن من عناصر كيميائية تشغل الإلكترونات الأعلى طاقةً بها النوع نفسه من المدارات الذرية. تمتلك عناصر المجموعتين الأولى والثانية خواصَّ كيميائية متشابهة؛ لأن الإلكترونات الأعلى طاقةً بهما تشغل المدارات الذرية من النوع s. وتمتلك عناصر الهالوجينات خواصَّ كيميائية متشابهة؛ لأن الإلكترونات الأعلى طاقةً بها تشغل المدارات الذرية من النوع p.

يمكن تحديد عدد إلكترونات التكافؤ ونوع كلٍّ منها في أي ذرة بمعرفة توزيعها الإلكتروني. على سبيل المثال، التوزيع الإلكتروني لذرتَي الكربون والأكسجين هو ، ، وتحتويان على أربعة إلكترونات وستة إلكترونات تكافؤ على الترتيب. يوضِّح الجدول الآتي عدد إلكترونات التكافؤ للعناصر العشرة الأولى في الجدول الدوري.

يمكن أن تتَّحد المدارات الذرية لإلكترونات التكافؤ معًا لتكوين مدارات جزيئية. ويمكن لإلكترونات التكافؤ التي تشغل المدار الذري s لإحدى الذرات أن تتَّحد مع إلكترونات التكافؤ التي تشغل المدار الذري s لذرة أخرى لتكوين مدار ترابط جزيئي واحد ومدار جزيئي مضاد للترابط.

تزيد مدارات الترابط الجزيئي قوة الرابطة الكيميائية بين الذرتين؛ لأنها تقلِّل طاقة الجزيء مقارنةً بالذرات المنفصلة. أما المدارات الجزيئية المضادة للترابط، فتُضعِف الرابطة الكيميائية بين الذرتين؛ لأنها تزيد طاقة الجزيء مقارنةً بالذرات المنفصلة.

يمكن أيضًا للمدارات p أن تتَّحد معًا وتكوِّن مدارات جزيئية. ويمكن أن يتداخل مداران ذريان من النوع معًا ويُنتجا مدارَ ترابط جزيئيًّا من النوع ومدارًا جزيئيًّا آخر من النوع مضادًّا للترابط.

مثال ٥: تحديد المدارات الذرية التي اتحدت معًا لتكوين مدار جزيئي

تتكوَّن الروابط الجزيئية، وهي الروابط الكيميائية في الجزيئات، من تداخُل مدارات ذرية. أيُّ اثنين من المدارات الذرية قد تداخلا على الأرجح لتكوين المدار الجزيئي الموضَّح؟

1. مدارات f
2. مدارات p
3. مدارات d
4. مدارات s

الحل

يوضِّح الشكل مدارًا جزيئيًّا. المدار الجزيئي يُشبه مدار الترابط الذي ينتج عن التداخل الطرفي لمدارين ذريين متجاورين . يمكننا استخدام هاتين العبارتين لاستنتاج أن المدار الجزيئي قد نتج عن التداخل الطرفي لمدارين ذريَّين من النوع p. وهذا يوضِّح أن الخيار ب هو الإجابة الصحيحة عن هذا السؤال.

هيا نلخِّص ما تعلَّمناه في هذا الشارح.